الرياضيات المتناهية الأمثلة

$e^{6 x - 7} - 5 = 12464$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$e^{6 x - 7} = 12464 + 5$

خطوة 1.2

أضف $12464$ و $5$ .

$e^{6 x - 7} = 12469$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{6 x - 7}) = \ln (12469)$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{6 x - 7})$ بنقل $6 x - 7$ خارج اللوغاريتم.

$(6 x - 7) \ln (e) = \ln (12469)$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(6 x - 7) \cdot 1 = \ln (12469)$

خطوة 3.3

اضرب $6 x - 7$ في $1$ .

$6 x - 7 = \ln (12469)$

خطوة 4

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x = \ln (12469) + 7$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $6 x = \ln (12469) + 7$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $6 x = \ln (12469) + 7$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{\ln (12469)}{6} + \frac{7}{6}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{\ln (12469)}{6} + \frac{7}{6}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (12469)}{6} + \frac{7}{6}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (12469)}{6} + \frac{7}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.73850014 \dots$